Wie bringe ich dem Chef bei, dass ich kündigen will?

Hallo Zusammen, meine Entscheidung steht. Ich möchte mir einen anderen Job suchen und in der jetzigen Firma kündigen. Ich weiß nur nicht wie ich es am besten machen soll, denn sage ich meinem Chef wo ich die Probleme sehe, dann wird sicherlich die Frage kommen, weshalb ich nicht mal eher mit ihm gesprochen habe. Doch ist es hier so, dass meine Chefs total festgefahren sind. Zuletzt ist die halbtagskraft deswegen gegangen. Es ist nun schon seit Monaten so, dass meine Kollegin wegen einer chronischen Erkrankung alle paar Wochen ausfällt und ich dann ständig ihren Dienst übernehmen muss. Wir sind leider nur noch zu zweit im Büro. An sich ist es auch kein Problem für mich. Ich hatte und habe auch die ganze Zeit Verständnis gezeigt, aber ich merke einfach, dass ich das alles nicht mehr kann. Durch das ständige einspringen und übernehmen ihrer Schichten komme ich privat zu gar nichts mehr. Ich ziehe mich vollkommen aus meinem sozialen Umfeld zurück. Meine Beziehung leidet darunter inzwischen auch schon, da ich oft sehr gereizt und gestresst bin. Bin nun einen Monat aus dem Urlaub zurück und schon wieder gibt es für mich kein anderes Thema als die Arbeit. Selbst im Urlaub habe ich ständig darüber nachgedacht. Ich komme mir immer ausgenutzter vor, denn immer wenn die Kollegin ins Krankenhaus oder zum Arzt muss, dann heißt es ich sei ja da und man könne den Dienst mit mir tauschen. Habe ich aber dann mal während der Vertretung von ihr einen Termin, dann muss ich mich vorm Chef rechtfertigen wieso und weshalb ich mal eine Stunde eher gehen möchte. Für die Chefs geht es gar nicht, dass keiner da ist um ans Telefon zu gehen. Jede Überstunde die ich aufgrund von Vertretung mache muss ich vorm Chef rechtfertigen, dabei sieht er, dass ich an manchen Tagen genau so lange hier sitze wie er. Eine Gehaltserhöhung kommt auch nicht in Frage da ich ja Berufsanfänger bin (bin nur seit 2 Jahren aus der Ausbildung raus und seitdem hier beschäftigt) und ich außerdem nach der Probezeit direkt eine bekommen habe. Außerdem ist unser größter Kunde abgesprungen, das macht mir noch zusätzlich Bedenken. Natürlich könnte ich entsteinest das Gespräch suchen, aber wie gesagt, ich fühle mich nicht in der Lage das länger mit zumachen. Habt ihr einen Tipp, wie ihr das Gespräch mit dem Chef angehen würdet, in dem ihr ihn von der Kündigung informiert?