Wer kennt sich mit Prozentrechnung aus (schwer)?
Hallo ihr lieben,
Ich komme bei 2 Aufgaben nicht ganz mit ( verstehe sie leider nicht) :
Aufgabe 1: Einem Kunden wurde ein Kassenzettel über 454,58 € ausgeschrieben. Auf Bitten des Kunden wird die darin enthaltene Umsatzsteuer gesondert ausgewiesen. Steuersatz: 19 % Berechnen Sie die eingerechnete Umsatzsteuer!
Lösung: 454,58×19÷119= 72,58€
Aber warum durch 119? Habe extra mir selbst Rechnungen im Internet angeguckt, wo die MwSt durch 100 gerechnet wurde, gibt's da eine Sonderregelung?
Aufgabe 2: Bei einem Sonderangebot wird ein Artikel um 20% herabgesetzt und für 248,80 € angeboten. Berechnen Sie den Preis vor der 20%igen Ermäßigung!
Lösung: 248,80×100÷ 80= 311,00 €
Warum durch 80 und nicht durch 100???
Danke schon mal..... Mathematik! -.-
10 Antworten
Zu 1. Preis ohne steuer sind die 100% und der mit steuer sind dann logischerweise 119%
2. ist genauso. Der preis ehthält ja bereits die 20% ermäßigung. Deswegen ist der grundbetrag die 100%
Es handelt sich hier um werte die bereits mit einem Prozentsatz verändert wurden. (19% mehr 20% weniger)
Immer wenn man soetwas hat ist der wert nicht der 100% wert.
Du kannst sehr gut erklären, Danke :)!
1. Die Mehrwehrtssteuer werden immer auf den regulären Preis draufgerechnet. Das heißt wenn Du eine Sache für 1,19 € kaufen würdest, würdest Du 19 Cent Mehrwehrtssteuer bezahlen.
Berechnet wurde für den Verkaufspreis nämlich: 1,00€ + 19% von diesem einen Euro.
Die 1,00€ sind anfangs die 100 Prozent des Preises. Aber es werden ja noch 19% draufgerechnet, heißt: Nun sind es 119 Prozent.
Zu 2)
Es müssen nur noch 80% gezahlt werden, da 20% Rabatt
x=454,58;
x=a+a*0,19=1,19a;
=>a=x/1,19=454,58/1,19=382€;
2:x=248,80;
x=0,8*a;
a=x/0,8=248,80/0,8=311€;
Du musst Dir klarmachen, wieviel Prozent der vorliegende Wert/Betrag entspricht. Bei der Umsatzsteuer ist es so, dass diese auf den Grundwert (=100%) aufgeschlagen, d. h. hinzuaddiert, wird. In diesem Fall: 100%+19%=119%.
Um jetzt von diesen 119% auf die 19% Umsatzsteuer zu kommen, wendest Du den Dreisatz an, d. h. Du dividierst eigentlich zuerst durch 119 um auf 1% zu kommen, und dann wird mit 19 multipliziert um die gewünschten 19% zu erhalten...
Beim zweiten Beispiel ist der ursprüngliche Preis der Grundwert (also 100%). Ein Rabatt wird davon abgezogen, also hier: 100%-20%=80%. Um von 80% auf 100% zu kommen, wendest Du wieder den Dreisatz an: zuerst durch 80 teilen um auf 1% zu kommen, dann mal 100 um die gesuchten 100% zu erhalten.