Wen man Hartz 4 bekommt und man steht in Grundbuch als Nachfolger ( als Besitzer) was passiert dann?

Damit hättest du Eigentum und hast es anzuzeigen http://www.gegen-hartz.de/nachrichtenueberhartziv/0344e199e90ac280a.php

Steht man im Grundbuch als Eigentümer eigetragen, so ist man Eigentümer des darin verzeichneten Grundbesitztes. Am Status "Hartz IV" ändert eine solche Tatsache erstmal nichts. Fließen jedoch z.B. Mieteinkünfte dem "Harzer" zu, dann muß er diese dem Amt bekanntgeben, das dann die Anspruchsberechtigung neu prüft.

Von was ? Einem Haus ? Dann bist du der Besitzer.