Wasserschaden bei Auszug fest gestellt - Muss ich zahlen?

Du hast den Schaden jetzt bemerkt. Vorher konntest Du ihn wahrscheinlich nicht bemerken. Solche Schäden am Gebäude (Wand, Fußboden) zahlt die Wohngebäudeversicherung (bestimmungswidrig ausgetretenes Leitungswasser). Wenn der Küchenblock so beschädigt ist, dass er repariert werden oder gar ausgetauscht werden muss, wird der Schaden entweder von der gleichen Versicherung bezahlt oder aber von einer Hausratversicherung des Vermieters, sofern eine besteht.

Unbedingst sagst Du das. Nur so hat der Vermieter eine Möglichkeit auf Schadensersatz durch seine Versicherung.

Von Dir kann man kein Geld verlangen, wenn Du nicht durch eine falsche von Dir durchgeführte Installation oder Manipulation an der Installation den Schaden verursacht hast.

Sag ich es der Marklerin? Der Wasserschaden ist sehr versteckt. Ich vermute sie wird es nicht sehen und somit auch nicht ins Übergabeprotokoll aufnehmen.

Nicht zu empfehlen.

Auch wenn es bei der Wohnungsübergabe nicht im Übergabeprotokoll vermerkt wird, bist Du deswegen nicht aus der Nummer raus.

Versteckte Mängel kann der Vermieter nämlich bis zu 6 Monaten nach Wohnungsübergabe geltend machen.

Spätestens, wenn der Nachmieter die Spüle anschließt, wird er den Mangel feststellen und an den Vermieter weitergeben. Hier dürfte es dann auch zu spät sein, deine Privathaftpflichtversicherung zu informieren.

Kann der Vermieter meine Kaution einbehalten? Kann er mir die Kosten anhängen, wenn er die ganze Küche neu machen will (inkl. Boden und Küchenblock)? Mit der Begründung, dass ich es vorher hätte melden sollen/können?

Nein, er kann nur die anteiligen Kosten (und dann auch nur den Zeitwert) in Rechnung stellen.

Informiere sowohl den Vermieter, als auch deine Versicherung davon, dass Du gerade beim Küchenabbau den Schaden bemerkt hast.