Was spricht eigentlich dagegen bei Auszug auf die Kaution zu verzichten und die Wohnung in dem Zustand zurückzulassen wie sie ist?

Grundsätzlich gilt, dass ein Mieter eine Wohnung leergeräumt und besenrein zu übergeben hat.

http://www.rechtsanwalt-bach.de/mietrecht-leipzig/rueckgabe-mietwohnung/

Und solange die Wohnung nicht geräumt ist kann der Vermieter nicht über die Wohnung verfügen - und somit muss der Vorieter auch weiterhin bezahlen.

Zum Thema Schönheitsreparaturen kommt es darauf an was vertraglich vereinbart wurde und auch wie lange Ihr in dieser Wohnung gelebt habt.

Für noch verwertware Möbel gibt es Stellen in der Stadt, die diese kostenlos abholen und dann an Bedürftige weitergeben.

Da Möbel zumeist keinen Wiederverkaufswert haben, eine Wohnungsräumung aber sehr teuer sein kann, kann es sein, dass deine Kaution nicht ausreicht, für die Kosten, die du insgesamt zu decken hast.

Kann sein, dass die Kosten gedeckt sind.

Eher sind sie wohl nicht gedeckt, kann aber sein, dass sich der Vermieter trotzdem damit zufrieden gibt.

Kann auch sein, dass du noch eine fette Rechnung zusätzlich zur Kaution bekommst mit allen Konsequenzen, falls du nicht zahlen solltest.

Was spricht eigentlich dagegen bei Auszug auf die Kaution zu verzichten und die Wohnung in dem Zustand zurückzulassen wie sie ist?

Das die Kaution nicht ausreicht.

ggf. auch Möbel für die man keine Verwendung hat zurückzulassen.

Dann würde ich als Vermieter die Wohnung nicht abnehmen und kann Nutzungsentschädigung und ggf. Schadenersatz fordern.

Z.B. wenn der Nachmieter nicht einziehen kann, dann wird es richtig teuer.

Da spricht grundsätzlich nichts gegen - sofern die Kaution ausreicht um die Renovierungen durchzuführen, die  Nebenkosten abzurechnen und Deine zurückgelassenen Sachen zu entsorgen...

Sollte die Kaution nicht ausreichen, dann mußt Du den Rest noch bezahlen...

Es stellt sich aber die Frage, ob man überhaupt renovieren müsste - die Klauseln in den Mietveträgen (insbesondere wenn der Vertrag vor mehreren Jahren geschlossen wurde) sind heute fast alle unwirksam (Stichwort: regelmäßige Schönheitsreparaturen + Renovierung bei Auszug).

Wenn sich Dein Vermieter darauf einlässt, für Dich den Müllmann zu spielen, dann kann es klappen. Kann aber auch sein, dass er stinkig wird, Deinen Kram von einer Fachfirma entsorgen lässt und die Handwerker ordert. Alles was über die Kautionshöhe hinaus geht, bekommst Du dann als Rechnung, notfalls vom Gerichtsvollzieher.