Was ist mit "Abbuchung gültig ab ..." bei einem SEPA-Mandat (für Miete) gemeint?

Ist damit gemeint, dass ich vielleicht auch festlegen könnte, dass meine Miete immer am 15. des Monats abgebucht wird?

Nein, das ist damit nicht gemeint.

Gemeint ist vielmehr, ab wann du dem Vermieter ganz grundsätzlich eine Einzugsermächtigung zu Lasten deines Kontos erteilst. Wenn du bspw. die ersten drei Monate selber überweisen wolltest, dann würdest du die Einzugsermächtigung erst ab "1.12." erteilen.

So solltest du dort aber den 01.09. eintragen.

Du kannst nicht einfach festlegen das die Miete am 15. des Monats abgebucht bzw. gezahlt wird. Jedenfalls nicht ohne Zustimmung des Vermieters.

Per Gesetz ist die Miete im Voraus, spätestens aber am 3. Werktag des Monats, fällig. Das steht auch in fast allen Mietverträgen so.

Trag also den 1.9., Datum des Mietbeginns, ein.

Wann die Miete fällig ist, steht im Mietvertrag. 

Der 15. wäre höchst merkwürdig. 

Mieten sind am Anfang des Monats fällig, unabhängig davon, wann dein Geld auf dem Konto ist. Du selbst bist dafür verantwortlich, dass dein Konto am Abbuchungstag gedeckt ist.

Ich würde dann dort 01.09. eintragen. Ab da soll ja jeden Monat die Miete abgebucht werden.

Ab dem 01.09.15
Die Miete wird immer zu Monatsanfang gezahlt.