Warum steht auf der Visitenkarte vom Rechtsanwalt meiner Familie Dr. und h.c. drauf?

Prof= Professor Dr= Doktor Das ist ein Titel (Akademischer Grad wie Master, Diplom....). Den kann man in jedem Fach erlangen wenn man dort eine Doktorarbeit anfertigt. Wenn man als Arzt auch Doktor genannt werden will dann muss auch ein Arzt eine solche Arbeit schreiben (ist aber wesentlich weniger aufwendig als der normale Doktor titel). Mein Mathelehrer hatte z.b. auch einen Dr. Titel. 

H.C. bedeutet Ehrendoktor Titel. Das heißt aufgrund akademischer Verdienste bekommt die Person einen Dr. Titel von der UNI verliehen muss aber wenn er den Titel verwenden will immer angeben dass es sich um einen Ehrendoktortitel handelt Dr. h.c.

Eine Professur wird nicht verliehen zum Professor wird man berufen. Die Auswahl der mindestens drei Kandidaten erfolgt durch eine Kommission. Die Mitglieder dieser Kommission bestehen aus Vertretern unterschiedlicher Institutionen, Behörden und Ministerien des jeweiligen Bundeslandes . Die Berufung zum Professor ist meistens auch verbunden mit der Verbeamtung des Kandidaten.

Eine Professur kann man als dozierender Lehrer an der uni verliehen bekommen, einen Doktor Titel bekommt man nach Abgabe und Genehmigung einer Doktorarbeit

Ein Doktor h(onoris) c(ausa) ist ein ehrendoktortitel den man für besondere Verdienste (oder großzügige Spenden) bekommt.

Euer Anwalt Scheint sehr aktiv in der Uni als Prof zu arbeiten und hat mehrere Promotionen (Doktor-arbeiten) abgegeben

Respekt!

Das treibt seinen stundensatz sicherlich ein gutes Stück Nach oben ;)

Doktor ist ein Titel den man in allen Bereichen erwerben kann. Doktor der Mathematik. Doktor der Medizin. Doktor der Physik.

h.c. ist ein Ehrendoktor

Er ist Professor und hat vier Doktortitel, einen davon hat er in Jura und den "h.c." hat er ehrenhalber verliehen bekommen.
Ob einer der Titel in Medizin verliehen wurde, ist nicht ersichtlich. Er könnte dann "Dr. med." schreiben, was ihm als Anwalt nichts bringt.