Vermieterpfandrecht bei fremden Eigentum?

Im Gesetz ist genau definiert, was "pfändbare Gegenstände" sind, und dies bezieht sich auch auf das Vermieterpfandrecht. Dies ist im §811 ff ZPO definiert. Ich zitiere mal nur den einen Satz aus der Liste, was NICHT pfändbar ist und für dich relevant ist:

die dem persönlichen Gebrauch oder dem Haushalt dienenden Sachen,
insbesondere Kleidungsstücke, Wäsche, Betten, Haus- und Küchengerät,
soweit der Schuldner ihrer zu einer seiner Berufstätigkeit und seiner
Verschuldung angemessenen, bescheidenen Lebens- und Haushaltsführung bedarf; ferner Gartenhäuser, Wohnlauben und ähnliche Wohnzwecken dienende Einrichtungen, die der Zwangsvollstreckung in das bewegliche Vermögen unterliegen und deren der Schuldner oder seine Familie zur ständigen Unterkunft bedarf

Damit dürfte die Sache schon klar sein und es spielt somit auch keine Rolle, wer Eigentümer der Küche ist.

Das hätte der Vermieter wohl gerne so!  Eine Küche gehört zu den nicht pfändbaren Gegenständen. Elektrogeräte wie Mikrowelle im Prinzip schon aber nur dann wenn Sie hochwertig sind und einen dementprechenden Verkaufserlös versprechen.

Wenn Die Küche nicht dir gehört kannst DU über eine Rechnung nachweisen dass Sie nicht in deinem Eigentum steht. Damit ist der Fall vom Tisch!

Da ich noch minimale Mietschulden habe die auch begleiche.............

Was verstehst Du unter minimal und welche konreten Absprachen zum Thema Begleichung der Rückstände wurden getroffen?

Wo will der Vermieter denn diese Küche bis zu Begleichung Deiner / Eurer Schulden "lagern" ?