Stundensatz verringert sich um 19% bei MwSt.?

In der Regel werden Stundensätze / Honorare im Geschäftsleben immer Netto ausgehandelt.

Hinsichtlich der Umsatzsteuer ist relevant, ob Du Umsatzsteuerpflicht bist. Wenn nicht ( beispielsweise bei Inanspruchnahme der Kleinunternehmerregelung) wird die Rechnung entsprechend gestellt. Der Auftraggeber kann von Dir nicht den Umsatzsteuerausweis verlangen.

Sonst keine Aufträge für niemanden? 

Dann kannst du einfach eine Rechnung schreiben ohne irgendeine Steuer. 

Mit dem Text "für die Versteuerung komme ich selbst auf." 

Bei der Jahres Steuererklärung gibst du das an. Da gibt es ne Grenze von 410euro.

Guck unter Paragraph 46 EStG. Da stehts. Also wenn du nicht selbständig bist, gibt's auch da nix vorab zu besteuern. 

Zu einem freiberuflichen Auftrag gehört ein vorheriges Angebot an die städtische Einrichtung. Die Zusammensetzung eines Stundensatzes steht also entweder im Angebot (das die Stadt dann angenommen hat), oder spätestens im Auftrag. Heisst es dort "zzgl. MwSt.", muss die Stadt das zahlen.

Steht bezüglich der MwSt. weder etwas im Angebot, noch im Auftrag, kenne ich die rechtliche Situation nicht. Bei einem Freiberufler könnte der Auftraggeber davon ausgehen, dass Stundensätze ohne MwSt. angegeben sind (bei Handwerkern usus).

Was Dich dann noch retten könnte, ist die Branche, in der Du arbeitest. Heilberufe z.B. dürfen keine MwSt. verlangen. In diesem Fall kann die Stadt eine Minderung der Rechnung um 19% nicht verlangen.

Nur weil du von der Kleinunternehmerregelung nicht mehr profitierst, sollte der Auftraggeber 19% mehr zahlen? Wird keiner machen. So funktioniert der Markt. Das ist dein persönliches Pech. 

Nehmen wir an dein Stundensatz beträgt 100,- € netto.

Mit Umsatzsteuer würdest du nun 119,- € in Rechnung stellen.

Sehe das Problem nicht, es sei denn du bist Kleinunternehmer nach § 19 Abs. 1 UStG. Dann solltest du nicht auf die Idee kommen die Umsatzsteuer auszuweisen.