Studentenvisum - Exmatrikulation

Es geht um folgenden Fall.

Was passiert, wenn jemand mit einem Studentenvisum eine Aufenthaltungsgenehmigung in Deutschland hat und exmatrikuliert wird. Dann müsste doch die Aufenthaltsgenehmigung erlöschen, weil der Grund - also das Studium - entfallen ist, oder?

Gibt es in einem solchen Fall irgendwelche Möglichkeiten, ein neues Visum zu bekommen? Beispielsweise durch erneute Immatrikulation? Oder muss man dann ausreisen und im Heimatstaat ein neues Visum beantragen?

Gibt es vielleicht jemanden, der mir hier mit einem praxisnahen Tipp weiterhelfen kann. Am Besten wäre natürlich, wenn eine neue Aufenthaltsgenehmigung ohne Verlassen des Landes beantragt werden kann.

Bedanke mich für jeden Hinweis.