Sozialwohnungsmietvertrag ohne WBS unterschreiben?

Hallo, ich hab mir eine Sozialwohnung angeschaut und darf dafür Ende der Woche den Mietvertrag unterschreiben. Die Vermieterin sagt ich solle alles zum WBS mitbringen und wir gehen dann den Mietvertrag durch. Bei der Stadt hab ich nochmal nachgefragt, welche Dokumente die für mich und meine Lebenspartnerin brauchen. Darauf bekam ich nur die Antwort, dass ich ohne WBS den Mietvertrag gar nicht unterschreiben darf und die Vermieterin Schwierigkeiten bekommen könnte.

Soll ich jetzt nochmal beim Vermieter nachfragen?? Oder einfach den WBS beantragen und nur den Vemieterteil davon zum Unterschreiben mitbringen? Bin gerade echt verwirrt..