Sind unterschiedliche Fotos auf Reisepass und Personalausweis erlaubt?

Ja, natürlich ist das erlaubt.
Was nicht erlaubt ist, ist beim Verlängern eines Reisepasses oder eines Personalausweises noch einmal dasselbe Passfoto zu verwenden wie beim vorherigen.
Der Grund: Man will auf einem Ausweis kein Foto haben, das über 12 Jahre alt ist.

Ja natürlich. Beim Beantragen sollte das Bild ohnehin möglichst aktuell sein (in der Regel maximal ein Jahr wobei das in der Praxis kaum jemand überprüft, wenn es nicht ganz offensichlich auffällt).

Natürlich, das sind zwei unabhängige Dokumente

Ja ...ich hab seit er Hochzeit sogar verschiedene Namen drauf stehen — laut Amt kein Problem!