SGB 2! Kann ich einen Antrag auf eine einmalige Beihilfe für einen Kühlschrank stellen?

Hallo ihr da draußen,

weiß jemand von euch, ob ein Kühlschrank bzw. eine Kühl- Gefrierkombination zur Gruppe der notwendigen Anschaffungen gehört, für die in aller Regel eine einmalige Beihilfe gewährt wird. Vor ein paar Tagen ging meine Gefrierkombination ( 13 Jahre alt ) kaputt - auch der Kühlschrank-Teil. Ich musste den gesamten Inhalt wegwerfen. Ich fragte sofort beim Jobcenter nach einer Hilfe für eine Neuanschaffung bzw. eher eine Gebrauchtanschaffung z.B. aus dem An- Verkauf. Durch meine monatlichen Festausgaben bleibt vom Alg2 jeweils am Monatsende nichts übrig. Ich besitze auch keine weiteren Vermögenswerte, die ich in Bargeld umwandeln könnte. Das Vermögen beläuft sich also auf 0,- Euro. Seit ein paar Monaten beziehe ich einen sehr kleinen gemeldeten Nebenverdienst, bei dem ich weit unter dem Betrag bleibe, den ich dazu verdienen dürfte. Beim Jobcenter ist diese Situation sehr genau bekannt und gespeichert. Bei meiner Nachfrage für einen Zuschuss antwortete die Mitarbeiterin des Jobcenters am Telefon, dass es eine einmalige Beihilfe nicht gibt. Ich könne NUR! einen Antrag auf ein Darlehen stellen, dass ich aber damit rechnen müsste, dass dieser abgelehnt wird. Sie schickte mir das Antragsformular bereits zu. Dieses ist ein Formular, mit dem man ein Darlehen oder eine einmalige Beihilfe (durch Zutreffendes ankreuzen) beantragen kann. Auf dem zugeschickten Antrag ist vom Jobcenter "Darlehen" schon angekeuzt worden.
Ich kann die gesamte Vorgehensweise des Jobcenters nicht nachvollziehen. Weiß jemand von euch, ob das bisherige Vorgehen des Jobcenters in dieser Sache in Ordnung ist und wenn das jedoch nicht der Fall sein sollte,  ob ich, trotz der vorbestimmten Ankreuzung als Darlehensantrag,  diesen in einen Antrag auf einmalige Beihilfe "umwandeln" kann, in dem ich das SO im Begründungstext formuliere und auch entsprechend tatsächlich begründe.

SOS! Bitte helft mir!

Liebe Grüße UUshii