Rückforderung des Sozialamtes an den Erben

Hallo zusammen! Mein Großvater lebte im Seniorenheim und das Sozialamt hat ergänzend zu seiner Rente einen Teil der monatl. Heimkosten übernommen. Er stand die letzten 10 Jahre unter Betreuung und laut Auskunft der Betreuerin sind keine Rechnungen offen, er hinterlässt keine Schulden. Nach seinem Tod hinterlässt er jetzt eine Sterbgeldversicherung. Meine Fragen: Wird das Sozialamt die bis zu seinem Tod geleistete Sozialhilfe von mir zurück fordern, wenn ich das Erbe (die Summe aus der Sterbegedversicherung) annehme? Wenn ja, hafte ich dann nur mit dem Geld aus dem Erbe (also bleibt im Zweifel einfach nichts übrig) oder auch mit meinem Privatvermögen (dann wäre eine Ausschlagung wohl besser)? Bin neu hier und dankbar für Eure Antworten. san