Resultiert ein rechtsverbindlicher Kaufvertrag (§433 BGB) aus einer schriftlichen Willenserklärung auf dem Internetportal eBay-Kleinanzeigen?

Für einen Kaufvertrag bedarf es zweier, übereinstimmender Willenserklärungen.

Dein Angebot "ich biete ihnen X Euro" stellt einen Antrag, also die erste WE, dar.

Erst durch die Annahme (2. WE) des Angebots seitens des Verkäufers kommt es zu zwei übereinstimmenden WE und damit zu einem Kaufvertrag.

Wann liegt ein Vertrag vor?

Ein Vertrag kommt durch zwei sich deckende Willenserklärungen (Angebot und Annahme) §§ 145, 147 BGB zustande.

Wer einem anderen die Schließung eines Vertrags anträgt, ist an den Antrag gebunden, es sei denn, dass er die Gebundenheit ausgeschlossen hat.

(1) 1Der einem Anwesenden gemachte Antrag kann nur sofort angenommen werden. 2Dies gilt auch von einem mittels Fernsprechers oder einer sonstigen technischen Einrichtung von Person zu Person gemachten Antrag.

Genügt (...) „Ich biete Ihnen x Euro für Ihren Artikel.“ auf dem Internetportal eBay-Kleinanzeigen.de, (...) um ein rechtsverbindliches Rechtsgeschäft einzugehen, welches zu einem rechtsverbindlichen Kaufvertrag gemäß §433 BGB führt

Durchaus, sofern der Anbieter es innerhalb einer n. § 147 BGB bestimmten Frist annimmt :-O

An sein Angebot ist man bis zu dieser Annahmefrist des VK gebunden, §145 BGB.

Bei Nutzug dieser Angebotsfuntion von ebay-KA sogar 48 Stunden:

G imager761

Das ist eine rechtlich bindende Willenserklärung, entweder als Antrag oder als Annahme, falls schon ein Angebot vorliegt.

Es braucht dann aber noch eine korrespondierende Willenserklärung der anderen Vertragspartei.

Das einstellen eines Angebots auf eBay ist keine rechtliche Willenserklärung.

Nein, die Gegenseite müsste dafür erstmal dein Angebot annehmen.
Ein Vertrag besteht aus Angebot und Annahme.