Privatschule akzeptiert fristlose Kündigung nicht, was nun?

Unser 13jähriger Sohn besuchte seit dem Sommer letzten Jahres eine Privatschule. Er musste dann für eine längere Zeit pausieren, da er einen schweren Fahrradunfall hatte. Als er dann zurückkam begann das Martyrium: ein Mitschüler griff ihm ständig in den Schritt, verbale Bitten unseres Sohnes, dies zu unterlassen und Meldungen unsererseits bei den Lehrern brachten leider garnichts. Als unser Sohn sich dann körperlich wehrte, bekam unser Sohn sofort einen Verweis von der Schule.

Der andere Junge unterließ dann zwar seine sexuellen Übergriffe, provozierte in der Folgezeit dann aber immer wieder mit schlimmen Schimpfwörtern
und schubste unseren Sohn einfach herum. Seitens der Schule passierte hier auch nichts - bis unser Sohn sich auch mal wieder wehrte und den Jungen seitlich mit dem Kopf auf einen Tisch drückte. Seitens der Schule hieß es, unser Sohn habe den Jungen "gewürgt" und es gab erneut einen Verweis für unseren Sohn.

Wir machten dann Nägel mit Köpfen, weil unser Sohn ja so nie auf einen grünen Zweig kommen würde und kündigten den Schulvertrag fristlos mittels eines Sonderkündigungsrechtes gemäß BGB. Unser Sohn kam sofort in eine öffentliche Schule, zu der er mit dem Fahrrad fahren kann. Dort ist alles bestens.

Nun bekamen wir ein Schreiben der Privatschule, in der diese die fristlose Kündigung nicht akzeptiert, weil die von uns aufgeführten Gründe kein Grund für eine fristlose Kündigung seien. Man akzeptiert die Kündigung, allerdings erst zum 5.7., d.h. wir sollen noch bis dahin jeden Monat EUR 450,00 an eine Schule zahlen, die nicht in der Lage war, unseren Sohn zu schützen. Das kann doch nicht sein!

Hat vielleicht jemand von euch eine Idee, wie man hier entgegentreten kann?

Schonmal vielen herzlichen Dank!