Neue Wohnung, Schlüssel erst zum letzten?

Hallo, ich habe eine Frage bezüglich einer Schlüsselübergabe. Es ist so, dass wir zum 1.10 eine Wohnung beziehen wollten, das hat kurzfristig doch nicht geklappt durch einen unentdeckten Schimmel Befall. Nun haben wir unsere kompletten Möbel in einer Garage von Bekannten untergebracht und wohnen bei Ihnen. Mittlerweile haben wir eine neue komplett renovierte Wohnung gefunden und auch den Mietvertrag schon unterschrieben, das Problem ist, dass der Vormieter wohl so Probleme macht die Schlüssel rauszurücken, dass die ganze Geschichte zu Gericht ging. Da wir zum 1.11 die Wohnung beziehen, hatte die Vermieterin gesagt, dass wir die Schlüssel spätestens zum 28.10 bekommen. Da wir uns darauf verlassen haben, haben wir Samstag den 29.10 den Umzug mit vielen Helfern geplant, da so gut wie alle berufstätig sind. Nun bekommen wir aber keinen Schlüssel. Es gibt keinen Ausweg mehr und wir MÜSSEN morgen früh die Garage räumen und so langsam gehen mir die Ideen aus. Die Vermieterin nimmt die Sache ziemlich locker und sagt wir sollen den Umzug am 31.10 ( Dienstag ) machen.. Wie ? Wenn alle Arbeiten müssen? Was kann ich tun? :'(