Nachzahlungen trotz Pauschale?

Hallo zusammen,

nach einer langen Suche komme ich leider nicht klar.

Ich war letztes Jahr Untermieter einer ganzen Wohnung.

Im Untermietvertrag steht es fest:

§3 Miete und Betriebskosten

3.2 Die Heiz- und Betriebskosten werden monatlich pauschal mit X EUR abgegolten.
Für den Strom- und Gasverbrauch werden monatlich pauschal mit X EUR berechnet.

3.3 Der zu zahlende Mietzins beträgt demgemäß monatlich und unter Berücksichtigung der Gebühren für Betriebskosten insgesamt X EUR.

3.4 Ändern sich die Miete, die Art der Betriebskosten oder die Höhe der Pauschale des hauptmietvertrages, so gelten die Änderungen auch im Verhältnis des Hauptmieters zum Untermieter. Der Hauptmieter kann erhöhte Zahlungen vom Untermieter erst verlangen, wenn er die Erhöhung im Hauptmietverhältnis schriftlich nachweist.

3.5 Die Abrechnung der Heiz- und Betriebskostenvorauszahlungen richtet ebenfalls nach den Vorschriften des Hauptmietvertrages.

Auch im Untermietvertrag steht:

§5 Kaution

5.1 Der Untermieter erbringt – zur Sicherung aller Ansprüche des Hauptmieters aus diesem Vertrag – eine Kaution in höhe von X EUR.

5.2. Die Kaution ist getrennt vom Vermögen des Untervermieters bei einem Kreditinstitut zu dem für Spareinlagen mit dreimonatiger Kündigungsfrist üblichen Zinssatz anzulegen. Die Zinsen stehen dem Untermieter zu und erhöhen die Kaution.

5.3. Die Kaution wird 1 Monate nach Beendigung des Untermietverhältnisses zur Rückzahlung fällig.

Der Untermietvertrag wurde am 01.03.2016 mit der Übergabe der Wohnung an mich beendet.

Jetzt habe ich eine E-Mail von meinem Untervermieter mit dem folgenden Text:

"Ich habe bisher noch nicht die Endabrechnung über die angefallenen Nebenkosten für 2015 von der Verwaltung bekommen. Sollten hier Mehrkosten anfallen, würde ich das von der Kaution abziehen, wie vertraglich vereinbart. Da die Kaution eigentlich 4 Wochen nach Beendigung des Mietverhältnises zurückbezahlt werden sollte, wäre mein Vorschlag, dass ich dir jetzt 650€ zurückbezahle und den Rest, 350€ (ggf. mit Abzug bei Nachzahlung für Heizkosten), sobald mir die Abrechnung vorliegt."

Ich habe ihn dann beantwortet, dass ich eine monatliche Pauschale bezahlt habe und eine Nebenkostenabrechnung in diesem Fall unnötig ist. Ich habe dann um meine gesamte Kaution geboten.

Die Antwort war:

"das ist nicht ganz richtig, wie du den Vertrag verstanden hast. Unter § 3.4 unseres Vertrags steht, dass wenn sich die Höhe der Heizkosten ändert, sich diese auf das Mietverhältnis zum Untermieter weitergegeben werden. In § 3.5 steht, dass die Abrechnung der Heiz- und Betriebskostenvorauszahlungen sich nach den Vorschriften des Hauptmietvertrags richtet."

Ich habe das Gesetz § 560 BGB und das § 556 BGB gelesen und habe verschiedene Seiten im Internet gelesen und komme damit nicht so klar.

Kann er mir eine Nachzahlung anfordern und ein Anteil meiner Kaution dafür behalten?

Vielen Dank im Voraus.