Muss mein Arbeitgeber mir die Möglichkeit geben mit den öffentlichenVerkehrsmitteln auf Arbeit zu kommen?

Nein. Es ist allein deine Verantwortung zur deiner Arbeitsstelle zu kommen. Es könnten aber nach Absprachen zu einer gegenseitig einvernehmbaren Reglung kommen.

Dein AG muss die Arbeitszeit nicht nach den Fahrplänen der öffentlichen Verkehrsmittel einrichten.

Was der AG aber oft nicht so einfach kann ist, die Arbeitszeiten einfach zu ändern. Hier wäre wichtig was bezüglich der Arbeitszeit im Arbeitsvertrag steht, wie groß die Firma ist und ob es einen Betriebsrat gibt.

Wenn die Schichtzeiten die Du bisher gearbeitet hast so im Arbeitsvertrag stehen, kann der AG diese nicht einfach ändern. Wenn es einen Betriebsrat gibt, kann der AG dies alleine sowieso nicht tun, da hat der BR ein Mitspracherecht. Ein Problem gibt es dann, wenn ein AN noch keine sechs Monate im Betrieb ist (was hier nicht zutrifft) oder es sich um einen Kleinbetrieb mit nicht mehr als 10 ständigen Vollzeitkräften handelt.

Fazit: Der AG muss nicht schauen dass AN pünktlich zur Arbeit und wieder nach Hause kommen können, er kann aber u.U. nicht einfach die Arbeitszeiten ändern. Um das beantworten zu können, müsste man allerdings ein paar Infos mehr haben.

Nein. Wie du zur Arbeit und wieder zurück kommst, ist allein dein Problem. Der AG kann dir nicht vorschreiben, ob du mit Auto, Fahrrad oder zu Fuß kommst, im Gegenzug ist er auch nicht verpflichtet dafür zu sorgen, dass du es schön einfach hast.

Nicht Dein Arbeitgeber sondern Du bist dafür verantwortlich. Kulante Arbeitgeber sind u. U. hilfsbereit, wenn sie eine Arbeitskraft sehr schätzen.

nein, warum sollte er das müssen?

du musst zu arbeitsbeginn da sein, wie du das machst, ist dein bier