Muss ich meinem Arbeitgeber meine Wohnadresse geben?

Das, was du da vor hast, dürfte eine ganz schlechte Idee sein. Damit dürftest du dir sofort die Kündigung einhandeln. Vergiss nicht, du bist in der Probezeit.

Selbstverständlich braucht der Arbeitgeber deine Adresse. Zunächst mal braucht er für etwaigen Schriftverkehr eine Adresse, denn er muss ja irgendwie mit dir kommunizieren, auch wenn du mal nicht im Betrieb bist. Weiter muss er für dich Steuern und Sozialbeiträge abführen.

Ja, er muss Deine Wohnadresse bekommen, schon, dass er Dir die Kündingung als Einschreiben Unterschrift schicken kann.

Genau sag dem der Dir Arbeit und Geld gibt die Meinung. Und wenn die Krankenkasse noch wegen der Anmeldung die Adresse braucht - sage Deinem Chef auf die Kasse pfeifst Du. Hau auf den Tisch

auch wenn ich glaube, dass du bei der Ausdrucksweise deinen Bruder zum Vorstellungsgespäch geschickt hast: Der AG braucht deine Adresse um dich bei der Krankenkasse zu melden und um es in deiner Spache auszudrücken solltest du mal Vorschuss brauchen und dann einfach nicht mehr zu Arbeit gehn will der auch wissen wohin der seinen Anwalt schicken muss

Doch, das geht deinen Arbeitgeber was an. Schließlich muss er dich z. B. auch beim Finanzamt anmelden usw. - er braucht deine Adresse. "Dein" Datenschutz hat damit rein gar nichts zu tun. 

Und wenn du so unverschämt bist, wie du das hier ankündigst, dann dürfte dein Arbeitstag morgen auch der letzte sein.