Muß ich Kindergartengebühren zahlen, obwohl KiGa geschlossen ist?

Meine Tochter geht ab August in diesem Jahr in den Kindergarten, der Vertrag gilt ab dem 01.08.12.

In den letzten 3 Wochen der Sommerferien hat der Kindergarten geschlossen, der erste Kindergartentag ist somit erst der 20.08.12.

Nun sollen aber die Gebühren für den kompletten Monat gezahlt werden, obwohl der Kindergarten seinem Vertrag ja noch gar nicht nachkommen kann. Ich zahle also den kompletten Monat, obwohl sie im Grunde nur eine gute Woche hingeht, und das auch nur täglich mal erst eine Stunde, wegen der Eingewöhnung. Einen Vertrag hab ich über 35 Stunden Betreuung abgeschlossen.

Ich würde dagegen gerne Widerspruch einlegen, da ich irgendwo im Hinterkopf habe, daß die das zwar so machen können, wenn nur ein halber Monat "Betreuungszeit" stattfindet, aber in diesem Fall ist es ja kein halber Monat. Meiner Meinung nach wird der Vertrag so nicht erfüllt, deshalb sehe ich es nicht ein, den ganzen Monat zu bezahlen. So billig sind die Gebühren heutzutage auch nicht, und es ist ja nicht mein Verschulden, daß die geschlossen haben. Eintritt 01.09.12 wäre nicht möglich gewesen, da das mittlerweile einheitlich geregelt ist, daß es immer der 1. August ist.

Bei Vertragsabschluss hat mir die Leiterin gesagt, der 1. Kindergartentag wäre der 15.08. - sie hat sich schlicht vertan.

Hat jemand damit Erfahrungen machen dürfen und kann mir berichten, wie hoch meine Chancen bei so einem Widerspruch sind, und welche Argumentation ich sonst noch anbringen kann? Ich will ja anteilig zahlen, aber den ganzen Monat sehe ich irgendwie nicht ein.