Muss ich beim Wohnungsamt angeben wie viel Geld ich habe?

Er muss gar nichts ... wenn man aber arbeitslos ist oder keinen Vollzeitjob hat, und Wohngeld oder Sozialhilfe beantragen möchte, dann muss man die "Bedürftigkeit" nachweisen, also auch das Vermögen angeben.

Das muss angegeben werden

Zum Vermögen gemäß § 21 Nr. 3 WoGG gehören:

• Geld und Geldeswerte
• z. B. Bargeld, Schecks, Sparvermögen
• bewegliche Sachen
• z. B. Schmuckstücke, Gemälde und Möbel
• unbewegliche Sachen
• z. B. bebaute und unbebaute Grundstücke
• auf Geld gerichtete Forderungen
• z. B. Ansprüche auf Darlehensrückzahlung
• sonstige Rechte
• z. B. Rechte aus Wechseln, Aktien und anderen Gesellschaftsanteilen, Rechte aus Wohnungseigentum, Rechte aus Grundschulden, Nießbrauch, Dienstbarkeiten, Altenteil, auch Urheberrechte, soweit es sich bei der Nutzung um ein in Geld schätzbares Gut handelt.

https://www.wohngeld.org/vermoegen.html

Meinst du den Antrag auf Wohngeld beim Wohngeldamt?
Wenn ja, dann darf sein Vermögen einen gewissen Wert nicht überschreiten und dies ggf. per Kontoauszug nachweisen.

Erstmal muss er nur seine Miete zahlen.

Nur falls er Subventionen haben will, muss er seine Bedürfdigkeit nachweisn