Minus mal Minus gleich Plus?
Wieso ergibt Minus mal Minus eigentlich Plus? Gibt es dafür eine einfache logische Erklärung?
Danke für eure Hilfe.
15 Antworten
Wenn man zwei GLEICHE mathem.Vorzeichen miteinander multipliziert, ergibt dass immer einen positiven Wert - also plus.Wenn man aber zwei UNGLEICHE mathem. Vorzeichen miteinander multipliziert, ergibt dass immer einen negativen Wert - also minus.Hier ein kleiner Trick wie Du dir das am einfachsten merken kannst.Der Freund(+) meines Freundes(+) ist auch mein Freund-plus.Der Freund (+) meines Feindes(-) ist auch automatisch mein Feind(-).Klingt logisch und ist auch mathematisch korrekt.In der Mathematik sieht das dann so aus: x steht als mathem. Vorzeich für das multiplizieren!!!
- x - = - minus
- x + = - minus
- x + = + plus
- x - = + plus
Wie Du siehst, multiplizierst Du zwei gleiche Zeichen ist das Eregebnis positiv/plus.Umgekehrt, multiplizierst Du zwei ungleiche Vorzeichen, ist dass Ergebnis negativ/minus. Wenn Du mit dem o.g. Beispiel ein wenig übst, wirst Du sehen, dass es logisch und richtig ist. Das mit Freund/plus und Feind/minus soll dir bildlich darstellen wie einfach das alles ist. Viel Spass beim üben, wünscht dir the devil
ich verstehe schon deine Frage, aber nicht deine Logik.Kleines Beispiel.Wenn 5 Leute jeweils 5 Äpfel aus einem Apfelkorb nehmen, in dem 100 Äpfeln waren, bleiben nur noch 75 Äpfel übrig.D.h. 5 Leute da tatsächlich bestehen - also Plus, und jeder nimmt sich 5 Äpfel(also MINUS), die auch exsistieren, FEHLEN 25 Äpfel. 5xPlus(die Leute)multipliziert mit 5xMinus(die genommenen Äpfel),kommt am Ende ein Verlust(Minus) von 25 Äpfeln.Da siehst Du, dass wenn man zwei ungleiche Vorzeichen miteinander multipliziert, ein negatives Vorzeichen heraus kommt.In diesem Fall fehlen (MINUS)25 Äpfel aus dem Korb.Um dir jetzt auch noch das Gegenteil zu beweisen, drehen wir die ganze Sache.Du hast wieder 5 Leute(Plus) die jeweils 5 Äpfel in den Korb dazu legen(wieder Plus),hast Du 25 Äpfel mehr im Korb, da in dem Korb schon 100 Äpfel sind.Addiere ich die 100 Äpfel aus dem Korb, mit den 25 Äpfeln die die 5 Leute dazu gelegt haben, kommt als Endsumme 125 Äpfel als Resultat heraus.In diesem Fall sind zwei gleiche Vorzeichen miteinander multipliziert worden, und ein positives Ergebnis ist dabei herausgekommen.Noch deutlicher, oder einfacher kann ich es dir leider auch nicht erklären.Bitte nicht böse sein, aber das ist Grundschulniveau,wie ich es Dir inn diesem Beispiel dargestellt habe. the devil
So hab ichs mir gemerkt:
Plus mal Plus ergiebt logischerweise plus.
Plus mal Minus ergiebt Minus -> das vorzeichen Ändert sich einmal; von + auf -
Minus mal Minus ergiebt Plus -> Das Vorzeichen ändert sich 2 mal; von + auf - auf +
Du kennst sicher das Distributivgesetz: ab+ac=a(b+c)
Wenn dieses (für positive Zahlen bestimmt sehr einleuchtende) Gesetz für alle,
also auch für negative Zahlen gelten soll, kann man z.B. schließen:
(-3)(-4)+(-3)4=(-3)(-4+4)=(-3)0=0
Also sollte gelten:
(-3)(-4)=-((-3)4)=-(-12)=+12
also wen du jetzt z.B. 100 Euro schulden hast dann besitzt du -100 Euro
und wen du dann -5 mal 100 Euro schulden hast hast du ja praktisch keine schulden
den minus heißt ja wegzählen also hast du dann 5 mal deine schulden bezahlt also 5*100 Euro auf deinem Konto
also wen du -5 mal -100 Euro hast hast du dann 500 Euro
ein bisschen kompliziert erklärt aber ich hoffe ich konnte helfen^^ glg
weil ein schlauer kamrad hinging und hat gesagt:
seien a und b natürliche zahlen.
dann gilt
(a-a)(b-b)=0
was das selbe ist wie
ab+a*(-b)+ (-a)*b +(-a)(-b)=0
irgendwie kann man dadraus dann begründen dass
(-a)(-b)=ab ergeben muss und Dergleichen.
Hat letztlich damit zu tun wie man von den natürliche zu den ganzen Zahlen kam.
Da musste man rigendwie ein System finden, für wenn man engative und positive zahlen kombiniert.
Und irgendwie haben die dann hergeleitet dass das nach den bekannten Regeln funktionieren muss.
Danke, aber ich weiß schon das Plus mal Plus Minus ist usw. Meine Frage ist eigentlich "nur" wie das dazu kommt das Minus mal Minus gleich Plus ist...