Mietvertrag ändern - Hundehaltung erlauben

Oder muss der komplette Mietvertrag neu geschrieben und unterschrieben werden?

Nein, ist nicht nötig.

Reicht es da, einfach ein zusätzliches Blatt zum Mietvertrag z.B. mit dem Titel "Vertragsänderung" oder "Nachtrag zum Mietvertrag" von beiden unterschreiben und zu lassen, wo die Haltung von Hunden (und Katzen) erlaubt wird

Nachtag zum Mietvertrag reicht.

Was muss da drin stehen, hat jemand eine Formulierung für mich (google hat leider nicht geholfen)?

Hunde- und Katzenhaltung ist gestattet solange die Rechte der anderen Mieter nicht massiv gestört werden. Bei erhebelichen Störungen des Hausfriedens kann die Genehmigung widerrufen werden.

Einen ähnlichen Fall hatte ich auch mal, allerdings nicht wegen Hund oder Katze. Mein damaliger Makler hatte mir folgende Formulierung empfohlen:

Nachtrag zum Mietvertrag vom 00.00.00, geschlossen zwischen AB als Vermieter und CD als Mieter für die Wohnung xx-Str. 1 in 1234 VW, 1. OG........usw.

eine neufassung des mietvertrags ist nicht nötig. es reicht aus, wenn du dir vom vermieter die erlaubnis zur haltung eines hundes oder einer katze schriftlich bestätigen lässt. aber das ist unbedingt anzuraten, um spätere probleme zu vermeiden.

Mein Vermieter hat den Teil einfach durchgestrichen und unter den Vertrag geschrieben das Tierhaltung erlaubt sei. Dazu Unterschrift und Datum und schon passt es. Genauso hat er den Teil rausgestrichen der grillen über Feuer verbietet.

Ich denke mir, es reicht ein Zusätzliches Blatt, wo alles drinnensteht.