Mieter soll für Nachmieter Wohnungsbesichtigungen koordinieren und durchführen trotz fristgerechter Kündigung?

Wir haben fristgerecht unsere Wohnung gekündigt. Nun waren wir der Meinung, die Hausverwaltung würde die Suche der Nachmieter und die Koordination der Wohnungsbesichtigungen durchführen, da wir ja keinen Nachmieter stellen müssen. In einem Schreiben habe ich bekannt gegeben, dass Wohnungsbesichtigungen von dann bis dann möglich wären und die Hausverwaltung mich unter dieser Telefonnummmer erreichen kann. Nun bekomme ich Anrufe von Mietinteressenten (die wohl auch meine Telefonnummer bekommen haben), die Infos und Termine zur Besichtigung haben möchten. Ich war total verdutzt. Ich habe also bei der Hausverwaltung angerufen, dass diese sich doch mit den Interessenten beschäftigen sollen und die Besichtigungen durchführen. Darauf kam die Antwort, ob ich denn wüsste, wie viel Arbeit das denn wäre und dass die Anwesenheit des Vermieters nur bei Verkäufen üblich wäre. Ich müsste ja nur die Tür aufmachen und die Interessenten durchlaufen lassen und bei Fragen nichts sagen bzw. an die Hausverwaltung verweisen. Termine müssten die Interessenten ja sowieso mit mir vereinbaren. ???

Das ist doch die Arbeit der Hausverwaltung, wenn ich mich nicht irre??? Dann hätte ich ja gleich einen Nachmieter selbst suchen können, wäre weniger Arbeit gewesen....