Lohnsteuerklasse 3, Frau wohnt im Ausland

Sehr geehrte Damen und Herren, vielleicht kann mir einer ein paar Fragen beantworten: Angenommen, eine junges Paar haben im Ausland (Russland) geheiratet, er wohnt in DE, Sie im Russland… nach der ganzen Anerkennungen der Heiratsurkunden ect., wurde das Ganze in DE angenommen. Das Finanzamt wollte dem jungen Mann die Lohnsteuerklasse 3 solange nicht geben, solange die Frau nicht in EU-Ländern bzw. im Ausland wohnt. Nach einer Zeit hat alles bei ihnen geklappt, die Frau ist nach DE gezogen hat einer Aufenthaltsgenehmigung für 2 Jahre bekommen. Nach einer Weile haben die beiden verstanden, dass die viel zu früh geheiratet haben und die Frau wollte wieder zurück. Gesagt, getan… Jetzt die Frage: Angenommen, der Mann sagt dem Finanzamt nichts von der Trennung, dass die Frau wieder in ihre Heimat ist und weiterhin die Lohnsteuerklasse 3 bekommt für die 2 Jahre Aufenthalt, die die Frau bekommen hat (noch weiterhin Verheiratet, nicht geschieden!). Würde das Finanzamt das ganze irgendwie mitbekommen, dass die Frau nicht mehr da ist? Angenommen, Sie ist weiterhin bei ihm in der Wohnung gemeldet.

Vielen Dank im Vorraus!