Kriegt der Arbeitgeber von Arbeitsamt Ärger, wenn er für seinen Mitarbeiter Kündigung geben?

Vom Arbeitsamt nicht. Aber vielleicht vom Richter, wenn die Kündigung ungerechtfertigt war und der ehemalige Arbeitnehmer klagt...

welche macht sollten sie über ihn haben?

Nein.

Ärger wird es eventuell nur vom Arbeitsgericht geben, wenn es zu einer Klage durch den gekündigten Arbeitnehmer kommt.

Allerdings will die Arbeitsagentur eventuell den Kündigungsgrund wissen, wenn der Arbeitgeber einen Eingliederungszuschuss für diesen Arbeitnehmer erhalten hat.

Jetzt mal noch etwas anderes an ALLE, die wieder mal nur über die Wortwahl des FS hergezogen haben:

WER WOLLTE, KONNTE GENAU VERSTEHEN WAS MIT DER FRAGE GEMEINT WAR.

ES SIND HIER EBEN NICHT IMMER NUR MUTTERSPRACHLER UNTERWEGS!

Geht erst mal selbst für einige Zeit in ein anderes Land, und ihr beherrscht dann die Sprache garantiert auch nicht sofort einwandfrei.

Καληνύχτα

Der Mitarbeiter kriegt Ärger, weil er gekündigt wurde.
Oft fordert man ihn auf gegen den Arbeitgeber zu klagen oder man unterstellt ihm die Kündigung herbei geführt zu haben.