Krankschreiben wegen Trennung?

Guten Tag,

am heutigen Tag habe ich erfahren, dass meine Eltern sich trennen möchten, der Grund dafür ist umso belastender (möchte ich aber nicht erzählen). Nun bin ich auf der Arbeit und es belastet mich sehr. Ich arbeite in der Verwaltung eines großen Möbelhauses, weswegen ich fast ganze Zeit mit Kunden konfrontiert werde, und um ehrlich zu sein fällt mir der Umgang sehr schwer, was auch daran liegt, dass ich mich darauf konzentrieren muss beim Reden meinen Gefühlen nicht freien lauf zu lassen.

Nun zu meiner eigentlichen Frage:

Da ich mich kaum konzentrieren kann bzw. mich keineswegs dazu fühle überhaupt zu arbeiten und meine Arbeit auch nur ungern ausüben kann, wollte ich fragen ob es möglich wäre mich von meinem Hausarzt krankschreiben zu lassen? Eigentlich möchte ich nicht zu dieser Maßnahme greifen, nur nachdem mein Chef meinte mich heute bei meiner Frage ob ich früher gehen dürfte wegen Familienprobleme anzumachen und das trotz 34 Überstunden als Auszubildener, ist es mir nun auch ziemlich egal und dabei denke ich dann mal lieber an mich. Inwiefern habe ich denn das Recht mich dafür krank schreiben zu lassen und muss ich überhaupt Überstunden dafür abgeben wenn ich nun früher gehen würde?

Danke im Vorraus.