Kaufvertrag gültig 16 Jahre

Ist der Kaufvertrag (Ich 16, habe mein eigenes Auto verkauft) gültig? Der Käufer weiß, dass ich 16 bin, und er ist 20 und hat ihn auch unterschrieben. Nun meint er, der Vertrag ist nich gültig, weil ich 16 bin, und meine Mutter nicht mit unterschrieben hat. Aber habe einen Text gefunden: "Ein von dem Minderjährigen ohne Zustimmung des gesetzlichen Vertreters geschlossener Vertrag gilt als von Anfang an wirksam, wenn der Minderjährige die vertragsmäßige Leistung mit Mitteln bewirkt, die ihm zu diesem Zweck oder zu freier Verfügung von dem Vertreter oder mit dessen Zustimmung von einem Dritten überlassen worden sind."

Das Auto gehört ja mir, wurde von meiner Mutter mir geschenkt. Also dürfte das doch kein Problem sein? Es geht um 300 € . Ist er nun gültig oder nicht?

MfG