Kann man als WG einen Nachmieter für ein Zimmer ablehnen?

Hallo Leute, einer meiner Mitbewohner möchte gern ausziehen und sucht nun für sein Zimmer einen Nachmieter. Grundsätzlich kein Problem, aber auf erneute Nachfrage, ob er denn wenigstens einen suchen würde, der in unsere WG passt, meint er lediglich und nachdrücklich immer wieder, dass ihm vollkommen egal sei, wer hier einziehen würde und dass ihn unsere Wünsche dabei nicht im geringsten tangieren. Er möchte lediglich sein Zimmer los werden und auch die somit verbundenen Kosten. Wir wohnen hier in einer 4er WG in einem sanierten Altbau und da ich und ein Kumpel hier wohnen, kommen nahezu jedes Wochenende unsere gemeinsamen Freunde und chillen hier, hören laut Musik etc. Das war bisher kein Problem, weil das mit allen Parteien vorher abgeklärt war und keiner dagegen Einwände erhob. Nun ist es allerdings so, dass ich das bei einem etwaigen Nachmieter ja gar nicht einschätzen kann. Da heute auch noch ein Mädchen vorbei kommt, um sich die Wohnung anzusehen und alle Mitbewohner außer demjenigen, der ausziehen möchte, nicht Zuhause sind, würden wir unsere potenziuelle Mitbewohnerin gar nicht einmal sehen! Das kann doch nicht sein, oder? Ich denke schon, dass eine Frau mit den Zust#änden in einer reinen Männer-WG und den wochenendlichen Gepflogenheiten Probleme hätte und wir wissen ja nicht einmal, ob sie zu uns passt und daher würde ich gern wissen, ob man da irgendwie ein Veto einlegen kann. Mit Mietrecht kenne ich mich leider überhaupt nicht aus, kann euch nur informieren, dass mein Kumpel, der sich gerade bei einer Weiterbildung befindet, der Hauptmieter der WG ist. Ich habe ihm mal geschrieben, dass er doch bitte heute Abend den Vermieter anrufen und sich ekrundigen soll. Kann mir vielleicht trotzdem jemand Infos geben, was ich/wir in dieser Situation für Rechte und auch Pflichten haben? Ich danke schon einmal recht herzlich für eure Hilfe!

MfG