Kann ich mit einem Kleintransporter mit LKW Zulassung Sonntags mit Anhänger im Stadt fahren (Umzug)?

Definitiv NEIN !

Siehe §30 Abs 3 der StVO:

(3) An Sonntagen und Feiertagen dürfen in der Zeit von 0.00 bis 22.00
Uhr Lastkraftwagen mit einer zulässigen Gesamtmasse über 7,5 t sowie
Anhänger hinter Lastkraftwagen nicht verkehren. Das Verbot gilt nicht
für

1. kombinierten

Güterverkehr Schiene-Straße vom Versender bis zum nächstgelegenen

geeigneten Verladebahnhof oder vom nächstgelegenen geeigneten

Entladebahnhof bis zum Empfänger, jedoch nur bis zu einer Entfernung von

200 km,

1a. kombinierten

Güterverkehr Hafen-Straße zwischen Belade- oder Entladestelle und einem

innerhalb eines Umkreises von höchstens 150 Kilometern gelegenen Hafen

(An- oder Abfuhr),

2. die Beförderung von

a) frischer Milch und frischen Milcherzeugnissen,

b) frischem Fleisch und frischen Fleischerzeugnissen,

c) frischen Fischen, lebenden Fischen und frischen Fischerzeugnissen,

d) leicht verderblichem Obst und Gemüse,

3. Leerfahrten, die im Zusammenhang mit Fahrten nach Nummer 2 stehen,

4. Fahrten mit

Fahrzeugen, die nach dem Bundesleistungsgesetz herangezogen werden.

Dabei ist der Leistungsbescheid mitzuführen und auf Verlangen

zuständigen Personen zur Prüfung auszuhändigen.

In NRW sind auf Weisung des Landesministeriums zudem ausgenommen:

Anhänger für Sportzwecke und Wohnwagen

Nein, darf man nicht.

Eine Grenze für das zulässige Gesamtgewicht (7,5 t) gibt es nur für Lkw OHNE Anhänger.

MIT Anhänger ist unabhängig vom zulässigen Gesamtgewicht jedes Fahrzeug mit Lkw-Zulassung vom Sonntagsfahrverbot betroffen (mit ein paar Ausnahmen, von denen ein Umzug aber keine darstellt)

wie hoch ist das zulässige gesamtgewicht?

Wenn es privat ist, ja.
Wenn es geschäftlich ist - nein.

Nein !!