Kann ich mein bestehender Vertrag 4 Monate im Voraus kündigen?

Das ist möglich.

Du mußt nur das genaue Datum zu dem gekündigt werden soll/kann, z. B. 31.08.2016, angeben oder schreiben "zum nächstmöglichen Termin".

Und natürlich beachten bis wann spätestens die Kündigung beim Vertragspartner sein muß.

Was hast Du denn für einen Arbeitsvertrag, befristet oder unbefristet? Wenn befristet: Gibt es eine Kündigungsvereinbarung? Wie lange arbeitest Du schon im Betrieb? Wie groß ist der Betrieb?

Befristete Arbeitsverträge können nur gekündigt werden, wenn es eine Kündigungsvereinbarung gibt oder ein entsprechender Tarifvertrag Anwendung findet.

Wenn Du noch keine 6 Monate im Betrieb bist würde ich Dir das nicht empfehlen, da dann i.d.R. das Kündigungsschutzgesetz nicht greift. Auch bei Kleinbetrieben mit nicht mehr als 10 ständigen Vollzeitkräften kommt greift das Kündigungsschutzgesetz nur in Ausnahmen. In diesen Fällen hätte der AG evtl. die Möglichkeit einer "Gegenkündigung" zu einem früheren Termin als von Dir gewünscht.

Solltest Du allerdings nicht in einem Kleinbetrieb arbeiten, schon länger als 6 Monate im Betrieb sein und die Möglichkeit zur Kündigung haben, steht einer frühen Kündigung nichts im Wege. 

Man muss keineswegs bis zum letzten Tag warten, um fristgerecht zu kündigen. Natürlich musst du für die restlichen Monate noch zahlen

Natürlich :) ich würde allerdings "zum nächsten möglichen zeitpunkt" schreiben.

Denn mit dieser formulierung bist du rein rechtlich immer auf der sicheren seite und kannst dich nicht aus versehen in den kündigungsfristen vertun.

Klar. Du kannst heute abschließen, und morgen kündigen. Nicht zu verwechseln, mit widerrufen!