Kann ich Gerichtskosten von 3000 Euro auch in Raten abbezahlen?

Sicher -  das ist kein  Problem.

Du richtest ein entsprechendes Schreiben an die Stelle, die dir die Rechnung geschickt hat (Beachten: Oft macht das Gericht die Rechnung - eingezogen werden die Rechnungen aber  durch eine zentrale Kasse)  und schilderst kurz deine wirtschaftliche Situation ( Einnahmen minus Ausgaben und was Dir zum Leben bleibt)  und machst gleich ein Angebot der Ratenhöhe,  was Dir möglich ist.

Du bekommst dann prompt ein entsprechendes Recall.

Das mußt du mit dem Gericht klären. Dabei mußt du deine finanzielle Lage darlegen und um Ratenzahlung bitten.

Im Prinzip ja, das musst du aber in der Geschäftsstelle des Gerichts erfragen.