Ist Hausarrest strafbar?

Nein ist es nicht. Es ist es nur Freiheitsberaubung wenn du das haus nicht verlassen kannst. Das ist bei dir nicht gegeben. Du kannst das Haus jederzeit verlassen ohne Gefahr für leib und Leben fürchten zu müssen.

Nur dein Internet u.s.w. ist dann weg, das sind allerdings Privilegien die dir vorher gegeben worden sind und an gewisse bedingungen geknüpft sind.

Ein Beispiel: Nehmen wir an ein besitzer eines Kinos lässt dich immer gratis in die Vorstellungen rein, einfach weil er dich mag. Irgendwann sagt er dann "entweder du räumst nach schluss den kinosaal mit auf oder du darfst nicht mehr gratis ins kino", das ist in diesem Fall auch keine Erpressung, er hat Privilegien gegeben die er je nach belieben wieder nehmen darf.

Eltern haben bezüglich ihrer Kinder das "Aufenhaltsbestimmungsrecht" und wenn sie nun aus erzieherischen Gründen bestimmen dass sich das Kind für eine bestimmte Zeit zu Hause bzw. in seinem Zimmer aufzuhalten hat, ist das rechtens und hat mit Freiheitsberaubung nicht das Geringste zu tun.

Deine Eltern haben das Aufenthaltsbestimmungsrecht. Außerdem dürfen sie Dich erziehen. Was jedoch nicht erlaubt wäre sind körperliche Bestrafungen, seelische Verletzungen und andere entwürdigende Maßnahmen (§ 1631 BGB).

Der "normale" Hausarrest fällt üblicherweise nicht unter diese Kategorien.

Nein das ist eine Erzieherrische Maßnahme. Vor Gericht würdest du zu 100 % verlieren.

Der Tatbestand der Freiheitsberaubung ist gemäß §239 StGB erfüllt. Aber: Damit ist noch keine Rechtswidrigkeit gegeben, da die Tat in Ausübung des Sorgerechts nicht rechtswidrig ist.

Taten können durchaus einen Tatbestand erfüllen, ohne rechtswidrig zu sein. So begeht ein Piercer, Tätowierer oder Arzt vom Tatbestand her eine Körperverletzung, ohne deswegen zwingend rechtswidrig zu handeln.