Ist es gesetzlich erlaubt, das man dieses T-shirt draußen tragen darf?

Das ist sehr grenzwertig. Es könnte zu Problemen führen, weil auf dem T-Shirt ein Kennzeichen einer verfassungswidrigen Organisation verwendet wird. Zu einer vermeintlich aufklärerischen Verwendung solcher Symbole gibt es einschlägige Urteile.

Das Amtsgericht Mannheim verurteilte einen Studenten zum Ableisten von Sozialstunden in einer gemeinnützigen Einrichtung und zur Zahlung einer Geldstrafe von 200 Euro, weil dieser einen Anstecker mit einem durchgestrichenen Hakenkreuz getragen hatte und nicht eindeutig zu erkennen sei, dass sich der Träger damit gegen den Nationalsozialismus äußere. Im Revisionsverfahren wurde der Student freigesprochen.

Das Amtsgericht Tübingen verurteilte einen Studenten für das Tragen eines Ansteckers mit durchgestrichenem Hakenkreuz 2005 zu einer Geldstrafe von 50 Euro. Am 16. März 2006 hob das Landgericht Tübingen dieses Urteil auf. Der Träger sei eindeutig als Antifaschist hervorgetreten, das Symbol lasse selbst für Touristen seine Gegnerschaft zum Nationalsozialismus erkennen und der Träger wäre auch sonst durch einen Verbotsirrtum entlastet gewesen, da bundesdeutsche Polizeistellen und Behörden § 86a StGB unterschiedlich ausgelegt hätten.

Am 29. September 2006 verurteilte das Landgericht Stuttgart einen Versandhändler der Firma Nix-Gut Records für den Versand von Waren, auf denen durchgestrichene oder von einer Faust zerschlagene Hakenkreuze zu sehen waren, nach § 86a Abs. 1 Nr. 1 und 2, § 86 Abs. 1 Nr. 4 StGB zu einer Geldstrafe von 3600 Euro. Es sei rechtswidrig, Aufdrucke auf T-Shirts, Postern, Anhängern oder Ähnlichem zu verwenden, die sich offensichtlich bewusst gegen die auf ihnen dargestellte Symbolik aussprechen – unabhängig davon, unter welchem Slogan sie verfasst und beworben wurden (etwa „Nazis raus!“). Denn es handle sich bei § 86a StGB unstreitig um einen abstrakten Gefährdungstatbestand. Daher sei dessen objektive Erfüllung unabhängig von der subjektiven politischen Meinung des Verwenders. Zudem solle die Symbolik der NS-Zeit gänzlich aus der Öffentlichkeit verbannt werden.

Das Urteil stieß bei deutschen Strafrechtlern und Politikern vielfach auf Empörung und wurde auch im Bundestag debattiert. Das bewusste Eintreten gegen Rechtsextremismus sei zu fördern, nicht zu kriminalisieren. Auf eine parlamentarische Anfrage hin kündigte das Bundesministerium der Justiz eine Gesetzesänderung an, falls der BundesgerichtshofUrteile gegen Träger antinazistischer Symbole bestätigen würde.

Dieser hatte das Verwenden von Abbildungen, die objektiv den Nationalsozialismus nicht befürworten, schon 1973 für nicht strafbar erklärt. Am 15. März 2007 sprach der BGH den Versandhändler frei, weil eine Hakenkreuzdarstellung, „deren Inhalt in offenkundiger und eindeutiger Weise die Gegnerschaft zu der Organisation und die Bekämpfung ihrer Ideologie zum Ausdruck bringt,“ dem Schutzzweck der Vorschrift ersichtlich nicht widerspreche und daher von § 86a StGB nicht erfasst werde.

usw. usw.

https://de.wikipedia.org/wiki/Verwenden_von_Kennzeichen_verfassungswidriger_Organisationen

Ja düfte kein Problem sein 

Und wie ist es ausgegangen ist immer wieder spannend