Ist ein wechsel einer Sozialwohnung möglich?

Hallo vorab gesagt ich weis das Leben ist kein Wunschkonzert! Bitte erst mal genau durchlesen bevor man unnötige kommentare abgiebt !! Also ich lebe mit meiner tochter (5) in einer 2 Zimmer Sozialwohnung. Ich bin momentan aufgrund einer Erkrankung als nicht Arbeitsfähig geschrieben, ich bin aber im moment in behandlung und möchte dann auch eine Ausbildung machen. Bis ich die Ausbildung fertig habe bin ich leider immernoch auf Hartz4 angewiesen da man in der Ausbildung ja nicht viel verdient. Das bedeutet wenn ich jetzt meine Wohnung wechseln möchte brauche ich leider wieder eine Sozialwohnung weil ich mir eine andere bzw einen Makler nicht leisten kann. Nun zu den Gründen warum ich wechseln möchte. Der erste Grund ist das ich im 4. Stock ohne Aufzug wohne bedeutet ich muss jeden Großeinkauf in den 4. Stock schleppen aufgrund meiner Erkrankung habe ich auch starke Muskelschmerzen wie auch probleme mit der Lunge was bedeutet ich brech jedes mal fast zusammen wenn ich oben ankomme. Der zweite Grund ist das ich den Tiefgaragenplatz hier bezahlen muss und zwar selbst das sind 35 Euro weniger im Monat die ich habe, ich versteh nicht das es sowas bei Sozialwohnungen gibt aber es ist nunmal so. Des weiteren ist die Wohnung so geschnitten das das Wohnzimmer in dem ich schlafe das durchgangszimmer von meiner Tochter ist heist wenn sie Nachts auf toilette geht wache ich auf da ich eh extreme Schlafprobleme habe ist das sehr schlecht. Wenn ich Besuch habe kann sie nicht schlafen weil selbst wenn man leise spricht oder der fernseher leise läuft hört sie das... Es is wirklich doof und das sind ja eigentlich alles sachen wo man sagt ja gut ok aber das mit dem Geld ist wirklich bescheiden da diese Wohnungen hier in München eh schon recht teuer sind. Ich weis nicht wie ich es am besten anstellen soll dem herrn vom Sozialamt weis zu machen das ich die Wohnung wechseln möchte weil ich mir dabei eh schon dumm vorkomme eht das überhaupt oder muss ich dazu warten bis meine Tochter 6 ist da ich ja dann Anspruch auf ein zimmer mehr habe? Bitte keine dummen Kommentare wie gesagt ich weis das man sich sowas nicht aussuchen kann und ich eh schon ein schlechtes Gewissen habe ich weis auch das es leute gibt die viel dringender eine Wohnung brauchen und das ich dann eh ersteinmal auf eine Warteliste komme ist mir auch klar. Also vielleicht hat ja jemand damit erfahrung gemacht und kann mir weiterhelfen ich muss wirklich dringend aus dieser Wohnung raus weil ein par sachen die ich jetzt hier auch nicht nennen mag auch noch dazu kommen. Vielen Dank schon mal :) LG