Ich möchte Meinen Freund abmelden (Wohnung)?

Sie kann nicht den Freund abmelden. An sich wäre eine Abmeldung nur bei Verzug in's Ausland nötig. Ab 1.11.16 ist gesetzlich in der Novellierung des Meldegesetzes festgeschrieben, dass grundsätzlich eine Abmeldung nicht mehr erforderlich ist.

Die neue Anschrift des Freundes bekommt sie übrigens beim EMA. Zum Beweis des berechtigten Interesses soll sie den Mietvbertrag vorlegen.

An diese Adresse den Freund per Einwurfeinschreiben bitten, dass er ihr die Vollmacht erteilt, mit dem Vermieter zu verhandeln zwecks seiner Entlassung aus dem Mietverhältnis. Dann bliebe sie alleinige Mieterin, vorausgesetzt der Vermieter stimmt zu.

Sie kann den Vermieter informieren, dass besagter Freund nicht mehr bei ihr wohnt. Selbiges kann sie auch schriftlich der Einwohnermeldebehörde mitteilen, mehr kann sie allerdings nicht machen.

Schwierig wird die Situation erst, wenn sie selbst einmal diese Wohnung kündigen möchte, denn dies kann sie i.d.R. nur mit diesem jungen Mann gemeinsam. Sonst braucht der Vermieter sie nicht so ohne weiteres aus diesem Vertrag zu entlassen.

sie könnte ihn beim Einwohnermeldeamt "Zwangsabmelden" lassen.

Er wohnt dort nicht mehr - also darf er dort auch nicht gemeldet sein, das ist Verstoß gegen das Meldegesetz.

Anders sieht es beim Mietvertrag aus. Kündigen können hier nur beide Parteien gemeinsam.

Wer zahlt denn die Miete ?

Sie sollte, bevor sie diese Schritte unternimmt, versuchen ihn zu erreichen - er hat doch sicher ein Handy ?

Seine Eltern, Geschwister, Freunde, Arbeitgeber können vermutlich auch etwas zu seinem neuen Aufenthaltsort sagen. 

Ich würde einen Brief an den Vermieter schreiben und mitteilen, dass der Mitmieter Herr.... unbekannt verzogen ist. Sie möchte die Wohnung nun allein mieten und bittet um einen neuen Mietvertrag. Ob der Vermieter das so  anerkennt, steht auf einem anderen Blatt, aber zumindest werden die Nebenkosten dann geringer.