Hauptmieter wohnt nicht in Wohnung - erlaubt?

Wenn er mit dem Vermieter die Untervermietung abgesprochen hat, ist das kein Problem.

Wenn nicht, kann der Vermieter ihm kündigen.

Nein, dass ist nicht zulässig. Der Mieter muss mindestens einen Raum selbst weiter bewohnen. So wie es nach deiner Schilderung aussieht, liegt eine unerlaubte Gebrauchsüberlassung an Dritte vor, die den Vermieter zur Kündigung berechtigt.

Wenn der Vermieter dies zulässt, nur einer solchen Untervermietung wird ein Vermieter wohl eher nicht zustimmen. Außer ( evtl. auf Zeit ) wenn z.B. ein Student ein Auslandssemester macht.

Nur mit Einverständnis des Vermieters selbstverständlich und wenn der ganz bei Trost ist wird er nein sagen.

Das hat nichts mit der Stadt zu tun, so etwas muss mit dem Eigentümer geklärt werden! Auch Untermieter müssen abgesegnet sein

ich vermute wenn der vermieter davon nichts weiss ---also den vermieter informieren weil ohne seine zustimmung darf er das nicht