Einreise nach Irland mit einem unbefristeten Aufenthaltstitel?

Du brauchst ein Visum. Ausnahme: 

You hold either a valid residence card 4 EU FAM or a valid permanent residence card 4 EU FAM issued under the European Communities (Free Movement of Persons) Regulations 2015

Quelle: www.citizensinformation.ie

Da Irland zur EU gehört, müsste es mit deinem Aufenthaltstitel und deinem Pass (beides muss gültig sein!) klappen.

Aber schau mal hier:
http://www.ireland.com/de-de/about-ireland/travel-information/visa-reisepass-botschaft-informationen-irland/

Informieren Sie sich immer vor Ihrer Reise über den von Ihrer Fluggesellschaft, Ihrem Fährunternehmen oder Ihrem Reiseanbieter geforderten Identitätsnachweis.

Also am besten mal bei der irischen Botschaft oder bei einem der Konsulate anrufen.