Das Recht zur Außerordentlchen Kündigung... Was heißt der Satz genau?

Solange du mietest, so lange musst du zahlen.

eine außerordentliche Kündigung durch den Mieter ist nicht ohne weiteres möglich.

Fristlos gekündigt werden darf, wenn nachgewiesen ist, dass der Vermieter den Hausfrieden in erheblichem Maße stört und somit seine ihm auferlegten Pflichten verletzt. Ab wann das genau der Fall ist, lässt sich nur schwer sagen. Das gilt auch für Mängel in und an der Wohnung, die mit einer Gefährdung der Gesundheit einhergehen oder die die Nutzung des Wohnraums beeinträchtigen. Hier kommt hinzu, dass der Vermieter über die Mängel informiert werden und ihm die Gelegenheit gegeben werden muss, die Mängel zeitnah unter Angabe einer Frist zu beseitigen.

nehr dazu unree:

http://www.mietrecht-einfach.de/kuendigung-fristlose-kuendigung-sonder-kuendigung-mieter.html

Außerordentlich kündigen aus wichtigem Grund heißt im Klartext fristlos/ohne Einhaltung der Frist.

Dazu muß man (Mieter und Vermieter) aber einen wirkliche wichtigen/schwerwiegenden Grund haben.

"ich habe das problem das mein mietvertrag auf 3 jahre begrenzt ist"

Ich nehme an es ist ein gegenseitiger Kündigungsverzicht für 3 Jahre vereinbart worden.

Ordentlich (fristgerecht) können hier Mieter und Vermieter erst zum oder nach Ablauf der 3 Jahre.

"nun möchte ich wissen ob ich auch unter einhaltung einer 3 monatigen kündigungsfrist ausziehen kann..."

Ja, allerdings erst zum Ende bzw. nach Ende der 3 Jahre.

dein recht auf ausserordentlicher kündigung bleibt unberührt das heisst im klartext du kündigst per Einschreiben zum 1 ten oder 15ten des monats je nachdem du kannst nach 3 monaten ausziehen musst aber die Miete bis zum letzten Tag bezahlen da kommst du nicht drum rum