Das Landratsamt mahnt bei mir fälschlicherweise einen fehlenden Kfz-Versicherungsschutz an. Muss ich die Gebühren für den Bescheid über 26,49 Euro zahlen?

Du musst dringend mit deiner Versicherung sprechen! Ich gehe mal davon aus das der Brief jetzt erst kam!?
Also weiß das Landratsamt immer noch nicht das du versichert bist, die sollen eine EVB raus schicken und dir die Strafe zurück erstatten! Denn erlassen wird die dir nicht.
Nicht das die zum entstempeln kommen!

Ja, du solltest bezahlen, damit keine weiteren Kosten auf dich zukommen. Dann mit dem HDI sprechen, dass eine EVB-Ü ans STVA geht und dem HDI den Bescheid geben, damit die dir die Kosten zurück erstatten.

Die Gebühr ist in jedem Fall zu zahlen und zwar von dir. Eine halbwegs seriöse Versicherung würde den Betrag aber ihrem Kunden zurückerstatten.

Wichtig ist erstmal, dass eine eVB-Ü an die Zulassungsbehörde geht, damit der Versicherungsschutz wieder bestätigt ist. Telefonieren unbedingt mit deiner Versicherung oder deinem Vermittler, falls es einen gibt. 

... und Dein Berater läßt Dich bei so einer banalen Frage einfach so hängen und hier auch noch rumwuseln?

Meine Versicherung übernimmt solche Kosten, wenn sie denn Schuld ist an diesem Dilermma.

Ja, musst du. Denn den Vorgang, der zum Bescheid geführt hat, hast du selbst verursacht.

Offenbar hat die HDI an die Kfz-Stelle nur meine Kündigung, aber nicht mehr die Rücknahme der Kündigung angezeigt.

Das muss respektive kann sie auch gar nicht, denn das ist Aufgabe des Halters. Siehe dazu diesen Thread:

https://www.gutefrage.net/frage/verfahrenskosten-der-zulassungsbehoerde-tragen-wer-hat-den-fehler-gemacht?foundIn=list-answers-by-user#answer-238504396