darf ein Personalzimmer Privat vermietet werden obwohl die restlichen Zimmer noch als Betriebswohnung & Personal-WC dienen?

Im Grunde hat dir Gerhart schon die richtige Antwort gegeben. Er hat sich aber vielleicht nicht deutlich genug ausgedrueckt.

Entscheidend ist, ob du nur das Zimmer gemietet hast oder die ganze Wohnung. Wenn du nur das Zimmer gemietet hast, kann der Vermieter ueber die nicht an dich vermieteten Teile der Wohnung frei verfuegen. Er kann also deren Nutzung durch Dritte zulassen und sie auch selbst nutzen. Nur in dem vermieteten Zimmer hat ohne deine Genehmigung niemand etwas zu suchen. Dein Hausrecht erstreckt sich in diesem Fall lediglich auf das gemietete Zimmer und nicht auch auf den Rest der Wohnung.

Hast du allerdings die ganze Wohnung gemietet, darf er diese ohne deine Zustimmung nicht betreten und auch Dritten das Betreten nicht erlauben oder ermoeglichen. In dem Fall erstreckt sich dein Hausrecht auf die ganze Wohnung ab der Eingangstuer.

"wohne seit ein paar monaten über einer Gaststätte."

Das sagt nichts über die Gegebenheiten in der Mietsache aus. Was ist in deinem Mietvertrag über die Abgeschlossenheit der Wohnung vereinbart? Hast du eventuell nur ein Zimmer gemietet? Wurden dir Nutzungsrechte an Küche und Bad zugebilligt? Warum bist du nicht in Besitz aller Schlüssel zur Mietsache?

Woher weißt du, dass diese Wohnung eine Personalwohnung ist? Der Eigentümer/Pächter oder Mieter kann eine (Unter)vermietung der Wohnung oder eines Zimmers mit dir durchaus vereinbaren.

Was steht denn im Mietvertrag? Aber so aus dem Bauch heraus würde ich mal sagen, nein das geht nicht.