Darf das Arbeitsamt mir eine Sperre setzen trotz Anwalt und Kündigungsschutzklage?

Ja.

Oder meinst Du, eine Sperre ist schon deshalb unzulässig, weil Du DIr einen Anwalt genommen hast. Auch aus der Tatsache, dass Du Kündigungsschutzklage erhoben hast, kann für sich genommen nichts hergeleitet werden. Es ist ja nicht gesagt, dass diese Klage überhaupt Aussicht auf Erfolg hat oder erfolgreich sein wird.

Wenn Die Klage Erfolg hat, dann hast Du keinen Anspruch auf Arbeitslosengeld, sondern Anspruch auf Nachzahlung des Lohns gegen den Arbeitgeber. Und wenn sie keinen Erfolg hat, dann dürfte wohl ggf. die Sperrzeit nicht ganz unberechtigt gewesen sein.

So einfach lässt sich das nicht sagen. Das Arbeitsamt darf dir unter bestimmten Bedingungen eine Sperre auferlegen. Beispielsweise wenn du dich nicht umgehend arbeitssuchend meldest, wenn du selbst kündigst oder wenn du dich nicht um einen Job bemühst.

Ein Anwalt und eine Klage ändern daran nichts, wenn die Bedingungen der Sperre stimmen.

Wurdest gekündigt und nun will das Amt dir eine Sperre verhängen? Das Amt glaubt erstmal immer an die Schuld des Arbeitnehmers, die Meinung des Arbeitgebers wiegt doppelt. Schuld bist du in deren verdrehte Welt immer du. Schlussendlich müsst du dich juristisch auch zu diesem Thema wehren. 

Was bitte sagt denn Dein Anwalt dazu? Für was und warum hast Du ihn denn und bezahlst ihn auch noch?

Natürlich. Nur weil du dir einen Anwalt genommen hast und klagst, heißt das ja nicht automatisch dass du im Recht bist. 

Ohne Infos wird man dir hier keine vernünftigere Antwort geben können.