Arbeitszeit Hauptberuf und Kleinunternehmen?

Darf ich nach meiner Frühschicht(habe zu 95% nur früh) dann als Kleinunternehmer weiter arbeiten oder muss ich aufhören.

Du darfst weiterarbeiten bei Deiner Kleinunternehmertätigkeit.

Wenn ein Arbeitnehmer neben seiner hauptberuflichen Tätigkeit eine nebenberufliche Tätigkeit als Arbeitnehmer ausüben will, dürfen für beide Tätigkeiten zusammengenommen die Arbeitszeitbeschränkungen nach dem Arbeitszeitgesetz ArbZG nicht überschritten werden.

Das gilt aber nicht, wenn Du eine Nebentätigkeit selbstständig als Kleinunternehmer ausübst! Hier bist Du in der zeitlichen Dauer Deiner Kleinunternehmertätigkeit nicht eingeschränkt - es spielt in dieser Frage für das Recht keine Rolle, ob Du die ganz Nacht über als Kleinunternehmer arbeitest oder am PC spielst.

Grund dafür ist, meine Chefin möchte das ich in einen schriftlichen Antrag stelle wo ich beantrage das ich Kleinunternehmer (Nebenerwerb) tätig sein darf.

Dazu ist Deine Chefin nicht berechtigt!

Deine Arbeitgeberin darf die Ausübung einer Nebentätigkeit (auch als Kleinunternehmer) nicht von der Erteilung einer Genehmigung abhängig machen; Du musst auch nicht um eine solche Genehmigung bitten, zu einem solchen Verlangen ist sie nicht berechtigt!

Sie darf Dir eine Nebentätigkeit als Kleinunternehmer nur dann verbieten, wenn Du damit in Konkurrenz zu ihr trittst oder der zeitliche Aufwand Deiner Kleinunternehmertätigkeit dazu führt, dass Deine hauptberufliche Tätigkeit beeinträchtigt wird (durch Übermüdung, Konzentrationsmangel usw.). Wäre die Nebentätigkeit eine berufliche Nebentätigkeit als Arbeitnehmer, dürfte sie sie verbieten, wenn die Grenzen des Arbeitszeitgesetzes überschritten würden (wegen der Kollision der Nebentätigkeit mit gesetzlichen Bestimmungen - was aber nicht zutrifft bei einer Kleinunternehmertätigkeit).

möchte Sie nun auch das ich in etwa den zeitlichen Aufwand pro Woche aufschreibe den ich für meine Kleinunternehmen habe.

Wie will sie das denn überprüfen können?!? Sie kann von Dir ja auch nicht verlangen, ihr mitzuteilen, wie viele Stunden Du nachts am PC mit Computerspielen oder mit Feiern mit Freunden oder mit Bücherlesen oder sonst etwas verbringst.

Ob du allerdings in der Lage und/oder willens bist, Dich gegen das Verlangen Deiner Arbeitgeberin zu wehren, eine Genehmigung von ihr einzuholen, ist noch eine andere Frage - "Recht haben" und "Recht bekommen" sind leider viel zu oft zwei sehr verschiedene Dinge.

Theoretisch must du auch mit Nebengewerbe die Wochenarbeitszeit von 48 Stunden einhalten. Praktisch kann es dir keiner nachweisen.