An wen wende ich mich, wenn der Dachboden, Keller und Flur vollgestellt ist?

Schwacher Vermieter -> es ist und bleibt seine Verantwortung, da kann er sich nicht davon loslösen! Zuständig ist v.a. die Brandschutzbehörde, aber die macht eben genau den Vermieter dafür verantwortlich, dafür zu sorgen, dass diese Flächen frei sind von brennbarem Material und frei sind als Fluchtwege bzw. auch für Rettungseinsätze. Bei uns dürfen dafür nicht einmal (grössere) Blumentöpfe auf den Stiegenhaus-Fensterbrettern stehen, weil es ja sein könnte, dass eine Rettung per Drehleiter erfolgen muss und die dann davon behindert wären.....

Dein Vermieter ist dafür zuständig.

Wenn die Flure voll gestellt sind, kannst du dich auch mal an die Ordnungsbehörde wenden. Aus brandschutzgründen dürfen in den meisten Mietshäusern keine Sachen im  Treppenhaus stehen.

Dafür ist der Vermieter zuständig, der sich auch um das Thema Brandschutz kümmern muss. Wenn der Flur voll ist, können Rettungskräfte nicht ungehindert retten. Das würde ich ihm mal in einem Anschreiben (mit Empfangsbestätigung) auch so schildern. Frist setzen und ggf mit dem Mieterschutzbund mal sprechen. Schließlich gehört zur Mietsache auch ein Anteil an Gemeinschaftsräumen. Da wäre vielleicht ne Mietminderung drin.

Dafür ist keine Behörde zuständig, sondern einzig und allein der Vermieter, wenn du bei den Nachbarn nichts erreichst!

Ich bezweifel, dass da eine Behörde wirklich helfen kann, da ein Haus Eigentum ist. Somit wäre der Vermieter oder die Hausverwaltung (wenn es eine gibt) dafür verantwortlich. 

Eine weitere Möglichkeit wäre, dass du dich an die Feuerwehr wendest (bzgl. Brandschutz und Fluchtwegen etc.). Allerdings bin ich mir da nicht sicher, ob die was machen können.