Alleinerziehend, Hartz 4 und neuer Partner

Erst nach einem Jahr des Zusammenlebens darf die ARGE eine BG unterstellen, denn das ist die Zeit, die der Gesetzgeber und die Rechtsprechung einen Paar generell zugesteht, um das Zusammenleben überhaupt erst einmal auszuprobieren, sodass in dieser Zeit noch nicht von einer auf Dauer angelegten Einstehens- und Verantwortungsgemeinschaft ausgegangen werden darf.
Zwar existiert der Passus des § 7 Abs. 3a Nr. 2 SGB II, der besagt, dass ein Kind im Haushalt, das nicht einmal ein gemeinsames sein muss, als Indiz für eine BG angesehen werden kann, aber faktisch ist diee Regelung ohne praktische Bedeutung, denn es reicht bei Bedarf ein einfaches Schreiben deinerseits, dass dein Freund sich nicht an der Kindererziehung in signifikantem Ausmaß beteiligt (die meisten Sachbearbeiter, die ich kenne, ignorieren diesen Passus von vorneherein, da er letztlich nicht einmal im Ansatz gerichtsfest ist).
Das heißt, die BG-Fiktion - und mehr als eine solche ist es nicht -, ist mit einer einfachen Erklärung vom Tisch.
Allerdings solltet ihr darauf achten, zumindest getrennte Konten zu haben, dass also bspw. nicht er die gesamte Miete zahlt. Und wenn, dass du ihm monatlich deinen Anteil überweist (schön Belege sammeln).
Keine BG bedeutet: du behältst vollen jetzigen Regelsatzanspruch (einschließlich Alleinerziehendenmehrbedarf); lediglich sein Teil an den Kosten der Unterkunft wird rausgerechnet; zudem ist er der ARGE gegenüber nicht erklärungspflichtig, wobei er ggf. dennoch schreiben sollte, dass er dich und dein Kind in Notlagen nicht fianziell unterstützen wird.
Du teilst der ARGE den Zuzug mit und bestehst bei Bedarf darauf, dass ihr keine BG seid. Notfalls Widerspruch und gewonnene Klage.

Ein Jahr akzeptiert die ARGE eine Wohngemeinschaft. Danach wird der neue Partner mit in die Bedarfsgemeinschaft eingerechnet. Dann kommt es auf sein Einkommen an, ob noch Leistungen gezahlt werden. Natürlich muss er ab sofort seinen Anteil zu den Wohnkosten leisten. Auch wird die Arge nicht einsehen, dass du "seinen" Haushalt kostenlos führst.

sein einkommen wird voll auf euren gesamtbedarf angerechnet, ob was übrig bleibt kommt auf seinen verdienst an

Für die Hartz 4 Emfänger, die in einer Bedarfsgemeinschaft (BG) leben, wird der Arbeitslosengeld 2 (ALG-II) Anspruch zusammen ermittelt. Dem gesamten Anspruch aller Personen wird das vorhandene Einkommen und Vermögen aller Personen gegenübergestellt. Die Logik lautet: Leistungsanspruch der Bedarfsgemeinschaft minus Einkommen der Bedarfsgemeinschaft ergibt den ALG-II-Zahlbetrag.

Zur Hartz IV-Bedarfsgemeinschaft gehören neben dem Antragsteller im Haushalt lebende Partner (Ehe, eingetragene Lebenspartnerschaften, "eheähnliche" (auch gleichgeschlechtliche Paare), unverheiratete Kinder unter 25 Jahren (auch die des Partners).

Die Arge darf erst nach einem Jahr das Gehalt deines Partners anrechnen. Da dies meistens nicht umgesetzt wird, richte dich schonmal auf einen Widerspruch ein.