Wohnsitz + Arbeitgeber in Deutschland, 3 Tage Home Office aus der Schweiz?

Vielen Dank

ich habe heute nochmal etwas recherchiert. Es gibt ja mehrere "Probleme" und Fragen. Vielleicht kannst du darauf gesondert eingehen.

1. Für mich als EU Bürger, gelten wohl 90 Tage auf 180 Tage die ich dort sein darf - richtig? (Alles was darüber hinaus geht ist nicht "legal". Ob es eine gute Idee ist das zu ignorieren da eh niemand weiß wann ich wo einreise ist ein anderes Thema und meine Sache. Spielt aber auch erstmal keine große Rolle, gehen wir einfach mal davon aus ich bin nur 90 Tage dort, jeweils 5 Tage die Woche)
2. Wenn ich länger als 90 Tage dort bin, dann benötige ich eine Aufenthaltserlaubnis. Grenzgänger zählt nicht da die Entfernung zu weit ist. Dann ist es wohl Ausweis B, da heißt es überall mit oder ohne Erwerbstätigkeit. Ist da die Erwerbstätigkeit gemeint die ich in der Schweiz habe oder gilt auch meine EU Erwerbstätigkeit als Argument für diesen Ausweis? Es heißt ja bei keiner Erwerbstätigkeit brauch ich Kohle auf dem Konto... also geht es um finanzielle Absicherung, diese habe ich ja da ich vollzeit arbeite.
3. Zur 3. Frage habe ich oft etwas gelesen von Sozialversicherung die hier ein Problem macht. Außerdem würde die Doppelversteuerungsvereinbarung dafür sorgen, dass ich dort Steuern zahlen muss wo ich hauptsächlich bin und wo ich "verwurzelt" bin, das wäre dann wohl eher die Schweiz. Oder habe ich hier etwas durcheinandergebracht?

Lösung 1: Ich bin "nur" 90 Tage dort und mache gar nichts (außer dem Vermieter Bescheid geben)
Lösung 2: Ich bin länger als 90 Tage dort und beantrage Ausweis B sofern der Verdienst hier zählt um das zu bekommen (eventuell gibt es dann aber Fallstricke bei Sozialversicherung, Steuern)