Wie teilen sich die Mietkosten auf, wenn zwei Personen im Mietvertrag stehen?

Hallo zusammen,

kurz zum Hintergrund: Person A und B haben einen gemeinsamen Mietvertrag unterschrieben, wobei lediglich Person A in der Wohnung wohnt und Person B vielmehr als eine Art „Bürgschaft“ mit rein genommen wurde. Im Vorfeld wurde abgesprochen, dass Person B einen fixen Betrag der monatlichen Mietkosten zahlt. Nun hat sich Person B entschieden dies nicht mehr zu tun und die Kosten bleiben an Person A hängen. Diese hat jedoch nicht die finanziellen Mittel die Wohnung alleine zu finanzieren, kann jedoch auch nicht ausziehen, da sie an einen festen Mietzeitraum von zwei Jahren gebunden ist.

Wisst ihr, ob es hier eine rechtliche Grundlage gibt? Es geht hier darum, ob Person B verpflichtet ist, die Wohnung (anteilsmäßig?) zu finanzieren da sie, nach wie vor, mit im Mietvertrag steht?

Ich bedanke mich im Vorfeld.