Wie soll man beim Hausverkauf vorgehen, wenn es unbekannte Miteigentümer gibt?

Ich möchte ein Haus kaufen. Nun hat sich aber herausgestellt, dass dem Verkäufer nur das halbe Grundstück/Haus gehört. Er hat seinen Teil von seiner Frau geerbt, welche es wiederum von ihrer Mutter erbte. Die andere Hälfte wurde von den Kindern im Jahre 1956 (DDR Zeit) als Erbe ausgeschlagen. Darum steht im Grundbuch " zur Hälfte -unbekannte Erben". Vermutlich gehört diese Hälfte nun dem Staat? Der weiss aber nichts davon und müsste informiert werden. Ich als Käufer und der "halbe" Eigentümer sind sich einig. Wie sollten wir nun vorgehen um den Verkauf so schnell wie möglich zu realisieren?