Was muss ich bei einer Kontoeröffnung mitbringen?

Ja, da wird es im Geschäfsbereich um Konditionen gehen.

Beim Privatkonto reicht der Personalausweis.

Beim Geschäftskonto würden die schon gern die Gewerbeanmeldung sehen (nicht zwingend) und bei Gesellschaften HR-Eintrag usw.